Hay varios trucos que sirven para esto, pero dependen mucho del tipo de mensaje (si es texto, una foto o un audio). Ninguno es perfecto y algunos son un poco engorrosos, pero funcionan.
Para fotos, vídeos o documentos, el truco más limpio es usar la opción «Compartir» en lugar de «Reenviar». Cuando tengas el archivo en el chat, mantén pulsado sobre él. En el menú que sale, en vez de tocar la flecha de reenviar, busca el icono típico de compartir (una flecha que sale de un cuadrado, o unos puntos con líneas). Al pulsarlo, se te abrirá el menú de compartir del sistema. Ahí, entre las apps, eliges WhatsApp otra vez. El resultado es que envías el archivo como si viniera directamente de tu galería, sin la odiosa etiqueta de «Reenviado». Esto funciona igual en Android y iPhone.
Con los mensajes de texto puros, la jugada es más simple pero más manual: copiar y pegar. Mantén pulsado sobre el texto, selecciona «Copiar», luego ve al chat de destino, pégalo y envíalo. Queda como un mensaje tuyo original. El problema es que si el texto es muy largo, se nota mucho la trampa, y si tiene formato o enlaces, a veces se pierde.
El caso más jodido es el de los audios. WhatsApp no te deja «compartir» un audio como archivo desde dentro de la app. El botón de compartir que sí funciona para fotos, con los audios no aparece, o solo te da opciones para reenviar o eliminar. Aquí las opciones son peores.
Una es usar la grabación de pantalla con sonido (si tu móvil lo permite). Pones el audio original en el altavoz, lo grabas, y ese vídeo muteado con el audio lo puedes compartir como cualquier otro vídeo. Es un lío, la calidad baja y ocupa más.
La otra, si te quieres complicar la vida, es usar una app de grabación de audio interna. Algunas graban el sonido que sale del móvil (no todas lo hacen bien). Así generarías un archivo de audio nuevo que luego envías como «audio» normal. Pero vamos, que para un audio de 30 segundos, es una locura.
Ah, y ojo con el sensor de proximidad si pruebas estos métodos con audios. A veces, al manipular el móvil para grabar o compartir, acercas la mano y el sensor apaga la pantalla o cambia el sonido al auricular, cortándote el audio. Si te pasa a menudo, puedes desactivar el sensor de proximidad en los ajustes del teléfono (en Android; en iPhone es más complicado).
Al final, la etiqueta de «Reenviado» está ahí por algo, para que sepas si algo viene de primera mano o es un rumor que va pasando. Saltársela a veces tiene sentido (para no delatar una confidencia, o no hacer el ridículo reenviando un meme antiguo), pero otras veces es mejor que la gente sepa que tú solo eres el mensajero.